Limit adalah konsep fundamental dalam matematika, khususnya dalam kalkulus, yang digunakan untuk menggambarkan perilaku fungsi saat argumen mendekati nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan rumus limit dan memberikan contoh soal untuk memahami aplikasinya dengan lebih baik.
Pengertian Limit
Limit dari suatu fungsi pada titik tertentu adalah nilai yang didekati oleh fungsi saat variabel mendekati titik tersebut. Misalnya, limit dari fungsi f(x) saat x mendekati c adalah L jika nilai f(x) mendekati L saat x mendekati c. Rumus dasar limit adalah:
lim (x → c) f(x) = L.
Rumus Limit Dasar
Beberapa rumus limit dasar yang penting untuk diketahui termasuk:
1. Limit dari konstanta: lim (x → c) k = k.
2. Limit dari x: lim (x → c) x = c.
3. Limit dari fungsi polinomial: lim (x → c) P(x) = P(c).
Contoh Soal Limit
Misalkan kita ingin mencari limit dari f(x) = 2x + 3 saat x mendekati 1. Dengan menggunakan rumus dasar, kita substitusi x = 1 ke dalam fungsi: lim (x → 1) (2x + 3) = 2(1) + 3 = 5.
Kesimpulannya, memahami rumus limit dan penerapannya adalah kunci untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam kalkulus. Dengan contoh-contoh di atas, Anda dapat lebih memahami bagaimana limit bekerja dalam konteks yang berbeda.
